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要关闭淘宝网的验证码短信，可以按照以下步骤操作。
1、登录淘宝账户：打开淘宝网并登录账户。
2、进入账户设置：点击页面右上角的“账户设置”或“账户管理”选项。
3、找到安全设置：在账户设置页面中，找到并点击“安全设置”选项。
4、修改短信验证设置：在安全设置页面中，找到与短信验证相关的选项，根据需要进行修改，如果想完全关闭验证码短信，可以选择关闭相关的短信验证功能。
5、保存更改：完成设置后，确保保存更改。
关闭验证码短信可能会影响账户的安全性，因为验证码是一种安全验证方式，可以确保操作是本人进行，关闭短信验证后，账户可能会面临一定的安全风险，在决定关闭短信验证前，请确保了解相关的安全风险并谨慎考虑。
仅供参考，如果上述步骤未能解决问题，建议联系淘宝客服以获取更多帮助。